OpenAI 推理模型破解 80 年幾何懸案：AI 首次獨力推翻數學猜想

1946 年，匈牙利數學家保羅·埃爾德什提出了一個看起來平易的問題：在平面上放置 n 個點，相距恰好為 1 的點對最多可以有幾對？

這個問題叫「單位距離問題」。近 80 年來，數學界普遍認為最優解的排列是正方形網格，沒有人能在理論上找出更好的構型。

5 月 20 日，OpenAI 宣告：公司的通用推理模型推翻了這個猜想。模型找出了一個無窮族的平面點集，其單位距離對數從多項式意義上超越了正方形網格。

這不是概念驗證，也不是「差一點點」的近似解。劍橋大學數學家、菲爾茲獎得主 Tim Gowers 與普林斯頓的 Will Sawin、Noga Alon 都驗證了這份證明，並撰寫配套論文解釋其數學意義。維護埃爾德什問題資料庫的 Thomas Bloom 也確認結果成立。

模型沒有被「專門訓練」來解數學題

這個細節值得停下來看清楚。OpenAI 使用的是通用推理模型，沒有為這道題建立專門的搜尋工具，也沒有在單位距離問題上做特殊微調。工程師只是把埃爾德什問題集丟給模型，讓它自己跑。

七個月前的那次烏龍讓對比更鮮明。前 OpenAI 副總裁 Kevin Weil 在 X 上宣稱 GPT-5 解決了 10 道埃爾德什問題，結果社群數學家快速驗證後發現，那些解都是已有的、不完整的，或根本是錯的。這一次，OpenAI 讓外部數學家審核後才公開宣告，做法謹慎許多。

數學界對這次突破的解讀相對保守。單位距離問題確實是埃爾德什最著名的幾個問題之一，但它不是一個有大量工業應用的「實用」題目，更像是離散幾何裡的試金石。

真正的意義在另一個面向：如果一個通用推理模型可以獨立維持足夠長的推理鏈、在跨學科知識中建立連結，並給出可被頂尖數學家驗證的正確結果，那它在其他領域能做什麼就還沒有天花板。

OpenAI 在公告中提及對生物學、物理學、工程學與醫學的潛在影響。這種話說起來很容易。但這次，至少有個具體的依據。

埃爾德什生前以懸賞激勵數學家解題著稱，一道題懸賞金額從幾十到幾千美元不等，他本人就開了超過一千道問題。1996 年他去世，單位距離問題還沒有答案。

2026 年 5 月，一個沒有受到任何專門訓練、只是「被要求去試試看」的模型，把這道懸案合上了。

這不代表 AI「比人更聰明」。但它說明的是：以前我們讓機器做搜尋，讓人做推理，這條分工界線在某些領域可能已經不再成立。這個變化正在發生，速度比大多數人預期的快。

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